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y=1/4x^8+3sinx
Derivada de la función/ 3sinx/ y=1/4/ y=1/4x^8+3sinx

Derivada de y=1/4x^8+3sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 8           
x            
-- + 3*sin(x)
4
x84+3sin⁡(x)\frac{x^{8}}{4} + 3 \sin{\left(x \right)} 
x^8/4 + 3*sin(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos x84+3sin⁡(x)\frac{x^{8}}{4} + 3 \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x8x^{8} tenemos 8x78 x^{7}

      Entonces, como resultado: 2x72 x^{7}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: 3cos⁡(x)3 \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de: 2x7+3cos⁡(x)2 x^{7} + 3 \cos{\left(x \right)}

Respuesta:

2x7+3cos⁡(x)2 x^{7} + 3 \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000000050000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   7           
2*x  + 3*cos(x)
2x7+3cos⁡(x)2 x^{7} + 3 \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                6
-3*sin(x) + 14*x
14x6−3sin⁡(x)14 x^{6} - 3 \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /              5\
3*\-cos(x) + 28*x /
3(28x5−cos⁡(x))3 \left(28 x^{5} - \cos{\left(x \right)}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/4x^8+3sinx
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