Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
(uno - dos *x)^ tres /x
(1 menos 2 multiplicar por x) al cubo dividir por x
(uno menos dos multiplicar por x) en el grado tres dividir por x
(1-2*x)3/x
1-2*x3/x
(1-2*x)³/x
(1-2*x) en el grado 3/x
(1-2x)^3/x
(1-2x)3/x
1-2x3/x
1-2x^3/x
(1-2*x)^3 dividir por x
Expresiones semejantes
(1+2*x)^3/x

Derivada de la función/ 1-2*x/ (1-2*x)^3/x

Derivada de (1-2*x)^3/x

Solución

Ha introducido [src]

         3
(1 - 2*x) 
----------
    x

$$\frac{\left(1 - 2 x\right)^{3}}{x}$$

(1 - 2*x)^3/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \left(1 - 2 x\right)^{3}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - 2 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - 2 x\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - 2 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $-2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 6 \left(1 - 2 x\right)^{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 6 x \left(1 - 2 x\right)^{2} - \left(1 - 2 x\right)^{3}}{x^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{\left(2 x - 1\right)^{2} \left(4 x + 1\right)}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{\left(2 x - 1\right)^{2} \left(4 x + 1\right)}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           3              2
  (1 - 2*x)    6*(1 - 2*x) 
- ---------- - ------------
       2            x      
      x

$$- \frac{6 \left(1 - 2 x\right)^{2}}{x} - \frac{\left(1 - 2 x\right)^{3}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             /                2               \
             |      (-1 + 2*x)    6*(-1 + 2*x)|
2*(-1 + 2*x)*|-12 - ----------- + ------------|
             |            2            x      |
             \           x                    /
-----------------------------------------------
                       x

$$\frac{2 \left(2 x - 1\right) \left(-12 + \frac{6 \left(2 x - 1\right)}{x} - \frac{\left(2 x - 1\right)^{2}}{x^{2}}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /               3               2                \
  |     (-1 + 2*x)    6*(-1 + 2*x)    12*(-1 + 2*x)|
6*|-8 + ----------- - ------------- + -------------|
  |           3              2              x      |
  \          x              x                      /
----------------------------------------------------
                         x

$$\frac{6 \left(-8 + \frac{12 \left(2 x - 1\right)}{x} - \frac{6 \left(2 x - 1\right)^{2}}{x^{2}} + \frac{\left(2 x - 1\right)^{3}}{x^{3}}\right)}{x}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (1-2*x)^3/x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución