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y=e^–x+x^5

Derivada de y=e^–x+x^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -x    5
E   + x 
x5+exx^{5} + e^{- x}
E^(-x) + x^5
Solución detallada
  1. diferenciamos x5+exx^{5} + e^{- x} miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=xu = - x.

    2. Derivado eue^{u} es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x)\frac{d}{d x} \left(- x\right):

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 1-1

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      ex- e^{- x}

    4. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

    Como resultado de: 5x4ex5 x^{4} - e^{- x}


Respuesta:

5x4ex5 x^{4} - e^{- x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000200000
Primera derivada [src]
   -x      4
- e   + 5*x 
5x4ex5 x^{4} - e^{- x}
Segunda derivada [src]
    3    -x
20*x  + e  
20x3+ex20 x^{3} + e^{- x}
Tercera derivada [src]
   -x       2
- e   + 60*x 
60x2ex60 x^{2} - e^{- x}
Gráfico
Derivada de y=e^–x+x^5