Sr Examen

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Derivada de la función/ 3x²+5/ y=0,25/ y=0,25x⁴-3x²+5

Derivada de y=0,25x⁴-3x²+5

Solución

Ha introducido [src]

 4           
x       2    
-- - 3*x  + 5
4

$$\left(\frac{x^{4}}{4} - 3 x^{2}\right) + 5$$

x^4/4 - 3*x^2 + 5

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{x^{4}}{4} - 3 x^{2}\right) + 5$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{x^{4}}{4} - 3 x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $x^{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 6 x$
  Como resultado de: $x^{3} - 6 x$
2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
Como resultado de: $x^{3} - 6 x$
Simplificamos:

$x \left(x^{2} - 6\right)$

Respuesta:

$x \left(x^{2} - 6\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 3      
x  - 6*x

$$x^{3} - 6 x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      2\
3*\-2 + x /

$$3 \left(x^{2} - 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

6*x

$$6 x$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=0,25x⁴-3x²+5