Sr Examen

Otras calculadoras


y/(1-(y^2))

Derivada de y/(1-(y^2))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  y   
------
     2
1 - y 
$$\frac{y}{1 - y^{2}}$$
y/(1 - y^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
               2  
  1         2*y   
------ + ---------
     2           2
1 - y    /     2\ 
         \1 - y / 
$$\frac{2 y^{2}}{\left(1 - y^{2}\right)^{2}} + \frac{1}{1 - y^{2}}$$
Segunda derivada [src]
    /         2 \
    |      4*y  |
2*y*|3 - -------|
    |          2|
    \    -1 + y /
-----------------
             2   
    /      2\    
    \-1 + y /    
$$\frac{2 y \left(- \frac{4 y^{2}}{y^{2} - 1} + 3\right)}{\left(y^{2} - 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /                   /          2 \\
  |                 2 |       2*y  ||
  |              4*y *|-1 + -------||
  |         2         |           2||
  |      4*y          \     -1 + y /|
6*|1 - ------- + -------------------|
  |          2               2      |
  \    -1 + y          -1 + y       /
-------------------------------------
                       2             
              /      2\              
              \-1 + y /              
$$\frac{6 \left(\frac{4 y^{2} \left(\frac{2 y^{2}}{y^{2} - 1} - 1\right)}{y^{2} - 1} - \frac{4 y^{2}}{y^{2} - 1} + 1\right)}{\left(y^{2} - 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y/(1-(y^2))