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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de с*(1-(1-m)*exp((-t/p)*(1-m)))
Derivada de пи*x/2
Derivada de С^1
Derivada de -П*sinПt+1/6
Expresiones idénticas
с*(uno -(uno -m)*exp((-t/p)*(uno -m)))
с multiplicar por (1 menos (1 menos m) multiplicar por exponente de (( menos t dividir por p) multiplicar por (1 menos m)))
с multiplicar por (uno menos (uno menos m) multiplicar por exponente de (( menos t dividir por p) multiplicar por (uno menos m)))
с(1-(1-m)exp((-t/p)(1-m)))
с1-1-mexp-t/p1-m
с*(1-(1-m)*exp((-t dividir por p)*(1-m)))
Expresiones semejantes
с*(1-(1+m)*exp((-t/p)*(1-m)))
с*(1+(1-m)*exp((-t/p)*(1-m)))
с*(1-(1-m)*exp((t/p)*(1-m)))
с*(1-(1-m)*exp((-t/p)*(1+m)))

Derivada de la función/ с*(1-(1-m)*exp((-t/p)*(1-m)))

Derivada de с(1-(1-m)exp((-t/p)*(1-m)))

Solución

Ha introducido [src]

  /             -t         \
  |             ---*(1 - m)|
  |              p         |
c*\1 - (1 - m)*e           /

$$c \left(- \left(1 - m\right) e^{\frac{\left(-1\right) t}{p} \left(1 - m\right)} + 1\right)$$

c*(1 - (1 - m)*exp(((-t)/p)*(1 - m)))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. diferenciamos $- \left(1 - m\right) e^{\frac{\left(-1\right) t}{p} \left(1 - m\right)} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \frac{\left(-1\right) t}{p} \left(1 - m\right)$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial t} \frac{\left(-1\right) t}{p} \left(1 - m\right)$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{1}{p}$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{1 - m}{p}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{\left(1 - m\right) e^{\frac{\left(-1\right) t}{p} \left(1 - m\right)}}{p}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{\left(1 - m\right) \left(m - 1\right) e^{\frac{\left(-1\right) t}{p} \left(1 - m\right)}}{p}$
  Como resultado de: $- \frac{\left(1 - m\right) \left(m - 1\right) e^{\frac{\left(-1\right) t}{p} \left(1 - m\right)}}{p}$
Entonces, como resultado: $- \frac{c \left(1 - m\right) \left(m - 1\right) e^{\frac{\left(-1\right) t}{p} \left(1 - m\right)}}{p}$
Simplificamos:

$\frac{c \left(m - 1\right)^{2} e^{\frac{t \left(m - 1\right)}{p}}}{p}$

Respuesta:

$\frac{c \left(m - 1\right)^{2} e^{\frac{t \left(m - 1\right)}{p}}}{p}$

Primera derivada [src]

                     -t          
                     ---*(1 - m) 
                      p          
-c*(1 - m)*(-1 + m)*e            
---------------------------------
                p

$$- \frac{c \left(1 - m\right) \left(m - 1\right) e^{\frac{\left(-1\right) t}{p} \left(1 - m\right)}}{p}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             t*(-1 + m)
             ----------
          3      p     
c*(-1 + m) *e          
-----------------------
            2          
           p

$$\frac{c \left(m - 1\right)^{3} e^{\frac{t \left(m - 1\right)}{p}}}{p^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             t*(-1 + m)
             ----------
          4      p     
c*(-1 + m) *e          
-----------------------
            3          
           p

$$\frac{c \left(m - 1\right)^{4} e^{\frac{t \left(m - 1\right)}{p}}}{p^{3}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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