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y=x^4-5x^2-2x^3

Derivada de y=x^4-5x^2-2x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4      2      3
x  - 5*x  - 2*x 
2x3+(x45x2)- 2 x^{3} + \left(x^{4} - 5 x^{2}\right)
x^4 - 5*x^2 - 2*x^3
Solución detallada
  1. diferenciamos 2x3+(x45x2)- 2 x^{3} + \left(x^{4} - 5 x^{2}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos x45x2x^{4} - 5 x^{2} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 10x- 10 x

      Como resultado de: 4x310x4 x^{3} - 10 x

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Entonces, como resultado: 6x2- 6 x^{2}

    Como resultado de: 4x36x210x4 x^{3} - 6 x^{2} - 10 x

  2. Simplificamos:

    2x(2x23x5)2 x \left(2 x^{2} - 3 x - 5\right)


Respuesta:

2x(2x23x5)2 x \left(2 x^{2} - 3 x - 5\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000020000
Primera derivada [src]
           2      3
-10*x - 6*x  + 4*x 
4x36x210x4 x^{3} - 6 x^{2} - 10 x
Segunda derivada [src]
  /              2\
2*\-5 - 6*x + 6*x /
2(6x26x5)2 \left(6 x^{2} - 6 x - 5\right)
Tercera derivada [src]
12*(-1 + 2*x)
12(2x1)12 \left(2 x - 1\right)
Gráfico
Derivada de y=x^4-5x^2-2x^3