Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 1/x^5
Derivada de x*e^(-x^2)
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^(4/5)
Expresiones idénticas
y=(x- cuatro)e^x^ tres
y es igual a (x menos 4)e en el grado x al cubo
y es igual a (x menos cuatro)e en el grado x en el grado tres
y=(x-4)ex3
y=x-4ex3
y=(x-4)e^x³
y=(x-4)e en el grado x en el grado 3
y=x-4e^x^3
Expresiones semejantes
y=(x+4)e^x^3

Derivada de la función/ (x-4)/ e^x^3/ y=(x-4)e^x^3

Derivada de y=(x-4)e^x^3

Solución

Ha introducido [src]

         / 3\
         \x /
(x - 4)*E

$$e^{x^{3}} \left(x - 4\right)$$

(x - 4)*E^(x^3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x - 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 4$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
$g{\left(x \right)} = e^{x^{3}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 x^{2} e^{x^{3}}$
Como resultado de: $e^{x^{3}} + 3 x^{2} \left(x - 4\right) e^{x^{3}}$
Simplificamos:

$\left(3 x^{2} \left(x - 4\right) + 1\right) e^{x^{3}}$

Respuesta:

$\left(3 x^{2} \left(x - 4\right) + 1\right) e^{x^{3}}$

Primera derivada [src]

 / 3\                 / 3\
 \x /      2          \x /
E     + 3*x *(x - 4)*e

$$e^{x^{3}} + 3 x^{2} \left(x - 4\right) e^{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                 / 3\
    /               /       3\\  \x /
3*x*\2*x + (-4 + x)*\2 + 3*x //*e

$$3 x \left(2 x + \left(x - 4\right) \left(3 x^{3} + 2\right)\right) e^{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                  / 3\
  /         /       6       3\       /       3\\  \x /
3*\(-4 + x)*\2 + 9*x  + 18*x / + 3*x*\2 + 3*x //*e

$$3 \left(3 x \left(3 x^{3} + 2\right) + \left(x - 4\right) \left(9 x^{6} + 18 x^{3} + 2\right)\right) e^{x^{3}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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