Sr Examen

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Derivada de y=(x-4)e^x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         / 3\
         \x /
(x - 4)*E    
$$e^{x^{3}} \left(x - 4\right)$$
(x - 4)*E^(x^3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
 / 3\                 / 3\
 \x /      2          \x /
E     + 3*x *(x - 4)*e    
$$e^{x^{3}} + 3 x^{2} \left(x - 4\right) e^{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
                                 / 3\
    /               /       3\\  \x /
3*x*\2*x + (-4 + x)*\2 + 3*x //*e    
$$3 x \left(2 x + \left(x - 4\right) \left(3 x^{3} + 2\right)\right) e^{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
                                                  / 3\
  /         /       6       3\       /       3\\  \x /
3*\(-4 + x)*\2 + 9*x  + 18*x / + 3*x*\2 + 3*x //*e    
$$3 \left(3 x \left(3 x^{3} + 2\right) + \left(x - 4\right) \left(9 x^{6} + 18 x^{3} + 2\right)\right) e^{x^{3}}$$