Derivada de 1/e^(x-3)

1. Sustituimos $u = e^{x - 3}$.

2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{x - 3}$:

   1. Sustituimos $u = x - 3$.

   2. Derivado $e^{u}$ es.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 3\right)$:

      1. diferenciamos $x - 3$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $e^{x - 3}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- e^{6 - 2 x} e^{x - 3}$

4. Simplificamos:

   $- e^{3 - x}$

Respuesta:

$- e^{3 - x}$