Sr Examen

Derivada de y=3cosx-2tgx-2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*cos(x) - 2*tan(x) - 2
$$\left(3 \cos{\left(x \right)} - 2 \tan{\left(x \right)}\right) - 2$$
3*cos(x) - 2*tan(x) - 2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          y .

          Para calcular :

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

          Para calcular :

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                     2   
-2 - 3*sin(x) - 2*tan (x)
$$- 3 \sin{\left(x \right)} - 2 \tan^{2}{\left(x \right)} - 2$$
Segunda derivada [src]
 /             /       2   \       \
-\3*cos(x) + 4*\1 + tan (x)/*tan(x)/
$$- (4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)})$$
Tercera derivada [src]
                 2                                     
    /       2   \                    2    /       2   \
- 4*\1 + tan (x)/  + 3*sin(x) - 8*tan (x)*\1 + tan (x)/
$$- 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 8 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=3cosx-2tgx-2