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y=(lnx)^(3x-2)
Derivada de la función/ y=(lnx)/ y=(lnx)^(3x-2)

Derivada de y=(lnx)^(3x-2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3*x - 2   
log       (x)
$$\log{\left(x \right)}^{3 x - 2}$$ 
log(x)^(3*x - 2)
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   3*x - 2    /                3*x - 2 \
log       (x)*|3*log(log(x)) + --------|
              \                x*log(x)/
$$\left(3 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{3 x - 2}{x \log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)}^{3 x - 2}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
               /                                   -2 + 3*x   -2 + 3*x\
               |                          2   -6 + -------- + --------|
   -2 + 3*x    |/                -2 + 3*x\            x       x*log(x)|
log        (x)*||3*log(log(x)) + --------|  - ------------------------|
               \\                x*log(x)/            x*log(x)        /
$$\left(\left(3 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{3 x - 2}{x \log{\left(x \right)}}\right)^{2} - \frac{-6 + \frac{3 x - 2}{x} + \frac{3 x - 2}{x \log{\left(x \right)}}}{x \log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)}^{3 x - 2}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
               /                                     9      2*(-2 + 3*x)   2*(-2 + 3*x)   3*(-2 + 3*x)                                                          \
               |                              -9 - ------ + ------------ + ------------ + ------------     /                -2 + 3*x\ /     -2 + 3*x   -2 + 3*x\|
               |                          3        log(x)        x               2          x*log(x)     3*|3*log(log(x)) + --------|*|-6 + -------- + --------||
   -2 + 3*x    |/                -2 + 3*x\                                  x*log (x)                      \                x*log(x)/ \        x       x*log(x)/|
log        (x)*||3*log(log(x)) + --------|  + -------------------------------------------------------- - -------------------------------------------------------|
               |\                x*log(x)/                            2                                                          x*log(x)                       |
               \                                                     x *log(x)                                                                                  /
$$\left(\left(3 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{3 x - 2}{x \log{\left(x \right)}}\right)^{3} - \frac{3 \left(3 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{3 x - 2}{x \log{\left(x \right)}}\right) \left(-6 + \frac{3 x - 2}{x} + \frac{3 x - 2}{x \log{\left(x \right)}}\right)}{x \log{\left(x \right)}} + \frac{-9 - \frac{9}{\log{\left(x \right)}} + \frac{2 \left(3 x - 2\right)}{x} + \frac{3 \left(3 x - 2\right)}{x \log{\left(x \right)}} + \frac{2 \left(3 x - 2\right)}{x \log{\left(x \right)}^{2}}}{x^{2} \log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)}^{3 x - 2}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(lnx)^(3x-2)
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