Derivada de y=(e^x-2)(1-x)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = e^{x} - 2$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $e^{x} - 2$ miembro por miembro:

      1. Derivado $e^{x}$ es.

      2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.

      Como resultado de: $e^{x}$

   $g{\left(x \right)} = 1 - x$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-1$

      Como resultado de: $-1$

   Como resultado de: $\left(1 - x\right) e^{x} - e^{x} + 2$

2. Simplificamos:

   $- x e^{x} + 2$

Respuesta:

$- x e^{x} + 2$