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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de 1/t
Derivada de x^(7/6)
Expresiones idénticas
y= cuatro /x^ cinco - nueve /x+x^ dos / tres -7x^ tres
y es igual a 4 dividir por x en el grado 5 menos 9 dividir por x más x al cuadrado dividir por 3 menos 7x al cubo
y es igual a cuatro dividir por x en el grado cinco menos nueve dividir por x más x en el grado dos dividir por tres menos 7x en el grado tres
y=4/x5-9/x+x2/3-7x3
y=4/x⁵-9/x+x²/3-7x³
y=4/x en el grado 5-9/x+x en el grado 2/3-7x en el grado 3
y=4 dividir por x^5-9 dividir por x+x^2 dividir por 3-7x^3
Expresiones semejantes
y=4/x^5-9/x+x^2/3+7x^3
y=4/x^5-9/x-x^2/3-7x^3
y=4/x^5+9/x+x^2/3-7x^3

Derivada de la función/ x+x^2/ y=4/x/ x^2/3/ 9/x+x/ 4/x^5/ y=4/x^5-9/x+x^2/3-7x^3

Derivada de y=4/x^5-9/x+x^2/3-7x^3

Solución

Ha introducido [src]

          2       
4    9   x       3
-- - - + -- - 7*x 
 5   x   3        
x

- 7 x^{3} + \left(\frac{x^{2}}{3} + \left(\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}\right)\right)

4/x^5 - 9/x + x^2/3 - 7*x^3

Solución detallada

diferenciamos $- 7 x^{3} + \left(\frac{x^{2}}{3} + \left(\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}\right)\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{x^{2}}{3} + \left(\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{5}{x^{6}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{20}{x^{6}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{9}{x^{2}}$
    Como resultado de: $\frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $\frac{2 x}{3}$
  Como resultado de: $\frac{2 x}{3} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $- 21 x^{2}$
Como resultado de: $- 21 x^{2} + \frac{2 x}{3} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{7} \left(2 - 63 x\right) + 27 x^{4} - 60}{3 x^{6}}$

Respuesta:

$\frac{x^{7} \left(2 - 63 x\right) + 27 x^{4} - 60}{3 x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2   20   9    2*x
- 21*x  - -- + -- + ---
           6    2    3 
          x    x

- 21 x^{2} + \frac{2 x}{3} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /1          9    60\
2*|- - 21*x - -- + --|
  |3           3    7|
  \           x    x /

2 \left(- 21 x + \frac{1}{3} - \frac{9}{x^{3}} + \frac{60}{x^{7}}\right)

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     140   9 \
6*|-7 - --- + --|
  |       8    4|
  \      x    x /

6 \left(-7 + \frac{9}{x^{4}} - \frac{140}{x^{8}}\right)

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=4/x^5-9/x+x^2/3-7x^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución