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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y= dos √x+ tres * tres ^√x
y es igual a 2√x más 3 multiplicar por 3 en el grado √x
y es igual a dos √x más tres multiplicar por tres en el grado √x
y=2√x+3*3√x
y=2√x+33^√x
y=2√x+33√x
Expresiones semejantes
y=2√x-3*3^√x

Derivada de la función/ y=2√x/ y=2√x+3*3^√x

Derivada de y=2√x+3*3^√x

Solución

Ha introducido [src]

               ___
    ___      \/ x 
2*\/ x  + 3*3

$$3 \cdot 3^{\sqrt{x}} + 2 \sqrt{x}$$

2*sqrt(x) + 3*3^(sqrt(x))

Solución detallada

diferenciamos $3 \cdot 3^{\sqrt{x}} + 2 \sqrt{x}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $\frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(27 \right)} + 2}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(27 \right)} + 2}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             ___       
           \/ x        
  1     3*3     *log(3)
----- + ---------------
  ___           ___    
\/ x        2*\/ x

$$\frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              ___               ___        
            \/ x              \/ x     2   
   2     3*3     *log(3)   3*3     *log (3)
- ---- - --------------- + ----------------
   3/2          3/2               x        
  x            x                           
-------------------------------------------
                     4

$$\frac{\frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}^{2}}{x} - \frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          ___                ___                ___       \
  |        \/ x     3         \/ x     2         \/ x        |
  | 2     3     *log (3)   3*3     *log (3)   3*3     *log(3)|
3*|---- + -------------- - ---------------- + ---------------|
  | 5/2         3/2                2                 5/2     |
  \x           x                  x                 x        /
--------------------------------------------------------------
                              8

$$\frac{3 \left(- \frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}^{2}}{x^{2}} + \frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}^{3}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{x^{\frac{5}{2}}} + \frac{2}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{8}$$

Simplificar

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Derivada de y=2√x+3*3^√x

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Definida a trozos:

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