Sr Examen

Derivada de xlogexp(x)+x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*log(x)*p*x + x
$$x p x \log{\left(x \right)} + x$$
((x*log(x))*p)*x + x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ; calculamos :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          ; calculamos :

          1. Derivado es .

          Como resultado de:

        Entonces, como resultado:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
1 + x*log(x)*p + p*x*(1 + log(x))
$$p x \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + p x \log{\left(x \right)} + 1$$
Segunda derivada [src]
p*(3 + 2*log(x))
$$p \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right)$$
Tercera derivada [src]
2*p
---
 x 
$$\frac{2 p}{x}$$