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3/(x^2-1)
Derivada de la función/ x^2-1/ 3/(x^2-1)

Derivada de 3/(x^2-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3   
------
 2    
x  - 1
3x2−1\frac{3}{x^{2} - 1} 
3/(x^2 - 1)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=x2−1u = x^{2} - 1.

    2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x2−1)\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right):

      1. diferenciamos x2−1x^{2} - 1 miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        2. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

        Como resultado de: 2x2 x

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −2x(x2−1)2- \frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}

    Entonces, como resultado: −6x(x2−1)2- \frac{6 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}

  2. Simplificamos:

    −6x(x2−1)2- \frac{6 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}

Respuesta:

−6x(x2−1)2- \frac{6 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   -6*x  
---------
        2
/ 2    \ 
\x  - 1/
−6x(x2−1)2- \frac{6 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /          2 \
  |       4*x  |
6*|-1 + -------|
  |           2|
  \     -1 + x /
----------------
            2   
   /      2\    
   \-1 + x /
6(4x2x2−1−1)(x2−1)2\frac{6 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      /          2 \
      |       2*x  |
-72*x*|-1 + -------|
      |           2|
      \     -1 + x /
--------------------
              3     
     /      2\      
     \-1 + x /
−72x(2x2x2−1−1)(x2−1)3- \frac{72 x \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 3/(x^2-1)
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