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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de v
Derivada de (x+12)e^(12-x)
Derivada de (sin(x)+cos(x))/(sin(x)-cos(x))
Derivada de x/(16+x^2)
Expresiones idénticas
(x+i)^ dos *(x+ uno +2i)*(x+ uno -2i)*(x-i)
(x más i) al cuadrado multiplicar por (x más 1 más 2i) multiplicar por (x más 1 menos 2i) multiplicar por (x menos i)
(x más i) en el grado dos multiplicar por (x más uno más 2i) multiplicar por (x más uno menos 2i) multiplicar por (x menos i)
(x+i)2*(x+1+2i)*(x+1-2i)*(x-i)
x+i2*x+1+2i*x+1-2i*x-i
(x+i)²*(x+1+2i)*(x+1-2i)*(x-i)
(x+i) en el grado 2*(x+1+2i)*(x+1-2i)*(x-i)
(x+i)^2(x+1+2i)(x+1-2i)(x-i)
(x+i)2(x+1+2i)(x+1-2i)(x-i)
x+i2x+1+2ix+1-2ix-i
x+i^2x+1+2ix+1-2ix-i
Expresiones semejantes
(x+i)^2*(x+1-2i)*(x+1-2i)*(x-i)
(x+i)^2*(x-1+2i)*(x+1-2i)*(x-i)
(x+i)^2*(x+1+2i)*(x-1-2i)*(x-i)
(x+i)^2*(x+1+2i)*(x+1-2i)*(x+i)
(x-i)^2*(x+1+2i)*(x+1-2i)*(x-i)
(x+i)^2*(x+1+2i)*(x+1+2i)*(x-i)

Derivada de la función/ (x+i)^2*(x+1+2i)*(x+1-2i)/ (x+i)^2*(x+1+2i)*(x+1-2i)*(x-i)

Derivada de (x+i)^2(x+1+2i)(x+1-2i)*(x-i)

Solución

Ha introducido [src]

       2                                    
(x + I) *(x + 1 + 2*I)*(x + 1 - 2*I)*(x - I)

$$\left(x + i\right)^{2} \left(\left(x + 1\right) + 2 i\right) \left(\left(x + 1\right) - 2 i\right) \left(x - i\right)$$

(((x + i)^2*(x + 1 + 2*i))*(x + 1 - 2*i))*(x - i)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x + i\right)^{2} \left(\left(x + 1\right) + 2 i\right) \left(\left(x + 1\right) - 2 i\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = \left(x + i\right)^{2} \left(\left(x + 1\right) + 2 i\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = \left(x + i\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x + i$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + i\right)$ :
      1. diferenciamos $x + i$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $i$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x + 2 i$
    $g{\left(x \right)} = \left(x + 1\right) + 2 i$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $\left(x + 1\right) + 2 i$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      2. La derivada de una constante $2 i$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de: $\left(x + i\right)^{2} + \left(2 x + 2 i\right) \left(\left(x + 1\right) + 2 i\right)$
  $g{\left(x \right)} = \left(x + 1\right) - 2 i$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $\left(x + 1\right) - 2 i$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    2. La derivada de una constante $- 2 i$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de: $\left(x + i\right)^{2} \left(\left(x + 1\right) + 2 i\right) + \left(\left(x + 1\right) - 2 i\right) \left(\left(x + i\right)^{2} + \left(2 x + 2 i\right) \left(\left(x + 1\right) + 2 i\right)\right)$
$g{\left(x \right)} = x - i$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - i$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $- i$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de: $\left(x + i\right)^{2} \left(\left(x + 1\right) + 2 i\right) \left(\left(x + 1\right) - 2 i\right) + \left(x - i\right) \left(\left(x + i\right)^{2} \left(\left(x + 1\right) + 2 i\right) + \left(\left(x + 1\right) - 2 i\right) \left(\left(x + i\right)^{2} + \left(2 x + 2 i\right) \left(\left(x + 1\right) + 2 i\right)\right)\right)$
Simplificamos:

$5 x^{4} + 8 x^{3} + 4 i x^{3} + 18 x^{2} + 6 i x^{2} + 4 x + 12 i x + 5 + 2 i$

Respuesta:

$5 x^{4} + 8 x^{3} + 4 i x^{3} + 18 x^{2} + 6 i x^{2} + 4 x + 12 i x + 5 + 2 i$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2                                       /       2                 /       2                            \              \
(x + I) *(x + 1 + 2*I)*(x + 1 - 2*I) + (x - I)*\(x + I) *(x + 1 + 2*I) + \(x + I)  + (2*I + 2*x)*(x + 1 + 2*I)/*(x + 1 - 2*I)/

$$\left(x + i\right)^{2} \left(\left(x + 1\right) + 2 i\right) \left(\left(x + 1\right) - 2 i\right) + \left(x - i\right) \left(\left(x + i\right)^{2} \left(\left(x + 1\right) + 2 i\right) + \left(\left(x + 1\right) - 2 i\right) \left(\left(x + i\right)^{2} + \left(2 x + 2 i\right) \left(\left(x + 1\right) + 2 i\right)\right)\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2                         /       2                                                          \                                        \
2*\(I + x) *(1 + x + 2*I) + (x - I)*\(I + x)  + (1 + x - 2*I)*(1 + 3*x + 4*I) + 2*(I + x)*(1 + x + 2*I)/ + (I + x)*(1 + x - 2*I)*(2 + 3*x + 5*I)/

$$2 \left(\left(x - i\right) \left(\left(x + i\right)^{2} + 2 \left(x + i\right) \left(x + 1 + 2 i\right) + \left(x + 1 - 2 i\right) \left(3 x + 1 + 4 i\right)\right) + \left(x + i\right)^{2} \left(x + 1 + 2 i\right) + \left(x + i\right) \left(x + 1 - 2 i\right) \left(3 x + 2 + 5 i\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2                                                                                    \
6*\(I + x)  + (1 + x - 2*I)*(1 + 3*x + 4*I) + 2*(I + x)*(1 + x + 2*I) + 2*(x - I)*(1 + I + 2*x)/

$$6 \left(2 \left(x - i\right) \left(2 x + 1 + i\right) + \left(x + i\right)^{2} + 2 \left(x + i\right) \left(x + 1 + 2 i\right) + \left(x + 1 - 2 i\right) \left(3 x + 1 + 4 i\right)\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x+i)^2*(x+1+2i)*(x+1-2i)*(x-i)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x+i)^2(x+1+2i)(x+1-2i)*(x-i)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x+i)^2*(x+1+2i)*(x+1-2i)*(x-i)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (x+i)^2(x+1+2i)(x+1-2i)*(x-i)