6 (x + 6) 4 --------*(x - 3) 2 x
((x + 6)^6/x^2)*(x - 3)^4
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 6 5\ 3 6 4 | 2*(x + 6) 6*(x + 6) | 4*(x - 3) *(x + 6) (x - 3) *|- ---------- + ----------| + ------------------- | 3 2 | 2 \ x x / x
/ / 2 \ \ 2 4 | 2 2 | (6 + x) 4*(6 + x)| / 6 + x\ | 2*(-3 + x) *(6 + x) *|6*(6 + x) + 3*(-3 + x) *|5 + -------- - ---------| + 8*(-3 + x)*|3 - -----|*(6 + x)| | | 2 x | \ x / | \ \ x / / ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 x
/ / 3 2\ / 2 \ \ 3 | 3 3 | 15*(6 + x) 2*(6 + x) 9*(6 + x) | 2 | (6 + x) 4*(6 + x)| 2 / 6 + x\| 12*(6 + x) *(-3 + x)*|2*(6 + x) + (-3 + x) *|10 - ---------- - ---------- + ----------| + 6*(-3 + x) *(6 + x)*|5 + -------- - ---------| + 6*(6 + x) *(-3 + x)*|3 - -----|| | | x 3 2 | | 2 x | \ x /| \ \ x x / \ x / / ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 x