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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x|x|
Derivada de x^-7
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (cosx)^x
Expresiones idénticas
y=(tres x- cinco)^3(cinco x+ dos)^5
y es igual a (3x menos 5) al cubo (5x más 2) en el grado 5
y es igual a (tres x menos cinco) al cubo (cinco x más dos) en el grado 5
y=(3x-5)3(5x+2)5
y=3x-535x+25
y=(3x-5)³(5x+2)⁵
y=(3x-5) en el grado 3(5x+2) en el grado 5
y=3x-5^35x+2^5
Expresiones semejantes
y=(3x+5)^3(5x+2)^5
y=(3x-5)^3(5x-2)^5

Derivada de la función/ y=(3x-5)/ (3x-5)^3/ y=(3x-5)^3(5x+2)^5

Derivada de y=(3x-5)^3(5x+2)^5

Solución

Ha introducido [src]

         3          5
(3*x - 5) *(5*x + 2)

$$\left(3 x - 5\right)^{3} \left(5 x + 2\right)^{5}$$

(3*x - 5)^3*(5*x + 2)^5

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(3 x - 5\right)^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x - 5$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 5\right)$ :
  1. diferenciamos $3 x - 5$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $9 \left(3 x - 5\right)^{2}$
$g{\left(x \right)} = \left(5 x + 2\right)^{5}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 5 x + 2$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x + 2\right)$ :
  1. diferenciamos $5 x + 2$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $5$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $25 \left(5 x + 2\right)^{4}$
Como resultado de: $25 \left(3 x - 5\right)^{3} \left(5 x + 2\right)^{4} + 9 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(5 x + 2\right)^{5}$
Simplificamos:

$\left(3 x - 5\right)^{2} \left(5 x + 2\right)^{4} \left(120 x - 107\right)$

Respuesta:

$\left(3 x - 5\right)^{2} \left(5 x + 2\right)^{4} \left(120 x - 107\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2          5               3          4
9*(3*x - 5) *(5*x + 2)  + 25*(3*x - 5) *(5*x + 2)

$$25 \left(3 x - 5\right)^{3} \left(5 x + 2\right)^{4} + 9 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(5 x + 2\right)^{5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           3            /            2                 2                           \
2*(2 + 5*x) *(-5 + 3*x)*\27*(2 + 5*x)  + 250*(-5 + 3*x)  + 225*(-5 + 3*x)*(2 + 5*x)/

$$2 \left(3 x - 5\right) \left(5 x + 2\right)^{3} \left(250 \left(3 x - 5\right)^{2} + 225 \left(3 x - 5\right) \left(5 x + 2\right) + 27 \left(5 x + 2\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           2 /            3                  3                2                             2          \
6*(2 + 5*x) *\27*(2 + 5*x)  + 1250*(-5 + 3*x)  + 675*(2 + 5*x) *(-5 + 3*x) + 2250*(-5 + 3*x) *(2 + 5*x)/

$$6 \left(5 x + 2\right)^{2} \left(1250 \left(3 x - 5\right)^{3} + 2250 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(5 x + 2\right) + 675 \left(3 x - 5\right) \left(5 x + 2\right)^{2} + 27 \left(5 x + 2\right)^{3}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(3x-5)^3(5x+2)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

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