Sr Examen

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y=√x*(lnx-2)

Derivada de y=√x*(lnx-2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  ___             
\/ x *(log(x) - 2)
$$\sqrt{x} \left(\log{\left(x \right)} - 2\right)$$
sqrt(x)*(log(x) - 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Derivado es .

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1     log(x) - 2
----- + ----------
  ___        ___  
\/ x     2*\/ x   
$$\frac{\log{\left(x \right)} - 2}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
-(-2 + log(x)) 
---------------
        3/2    
     4*x       
$$- \frac{\log{\left(x \right)} - 2}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
-8 + 3*log(x)
-------------
       5/2   
    8*x      
$$\frac{3 \log{\left(x \right)} - 8}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=√x*(lnx-2)