Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de x^(5*x)
Derivada de x^-(4/5)
Expresiones idénticas
y=√x*(lnx- dos)
y es igual a √x multiplicar por (lnx menos 2)
y es igual a √x multiplicar por (lnx menos dos)
y=√x(lnx-2)
y=√xlnx-2
Expresiones semejantes
y=√x*(lnx+2)

Derivada de la función/ y=√x*(lnx-2)

Derivada de y=√x*(lnx-2)

Solución

Ha introducido [src]

  ___             
\/ x *(log(x) - 2)

$$\sqrt{x} \left(\log{\left(x \right)} - 2\right)$$

sqrt(x)*(log(x) - 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)} - 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\log{\left(x \right)} - 2$ miembro por miembro:
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{1}{x}$
Como resultado de: $\frac{\log{\left(x \right)} - 2}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{\log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1     log(x) - 2
----- + ----------
  ___        ___  
\/ x     2*\/ x

$$\frac{\log{\left(x \right)} - 2}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-(-2 + log(x)) 
---------------
        3/2    
     4*x

$$- \frac{\log{\left(x \right)} - 2}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-8 + 3*log(x)
-------------
       5/2   
    8*x

$$\frac{3 \log{\left(x \right)} - 8}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=√x*(lnx-2)