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y=(21-x)exp^(x-20)

Derivada de y=(21-x)exp^(x-20)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          x - 20
(21 - x)*E      
$$e^{x - 20} \left(21 - x\right)$$
(21 - x)*E^(x - 20)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   x - 20             x - 20
- e       + (21 - x)*e      
$$\left(21 - x\right) e^{x - 20} - e^{x - 20}$$
Segunda derivada [src]
            -20 + x
-(-19 + x)*e       
$$- \left(x - 19\right) e^{x - 20}$$
Tercera derivada [src]
            -20 + x
-(-18 + x)*e       
$$- \left(x - 18\right) e^{x - 20}$$
Gráfico
Derivada de y=(21-x)exp^(x-20)