3 tan(6*x) - 4*x --------------- 4 x
(tan(6*x) - 4*x^3)/x^4
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 / 3\ 6 - 12*x + 6*tan (6*x) 4*\tan(6*x) - 4*x / ----------------------- - ------------------- 4 5 x x
/ / 3\ / 2 2\\ | / 2 \ 5*\-tan(6*x) + 4*x / 12*\1 + tan (6*x) - 2*x /| -4*|6*x - 18*\1 + tan (6*x)/*tan(6*x) + -------------------- + -------------------------| | 2 x | \ x / ----------------------------------------------------------------------------------------- 4 x
/ 2 / 3\ / / 2 \ \ / 2 2\ \ | / 2 \ 5*\-tan(6*x) + 4*x / 12*\x - 3*\1 + tan (6*x)/*tan(6*x)/ 15*\1 + tan (6*x) - 2*x / 2 / 2 \| 24*|-1 + 18*\1 + tan (6*x)/ + -------------------- + ----------------------------------- + ------------------------- + 36*tan (6*x)*\1 + tan (6*x)/| | 3 x 2 | \ x x / ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4 x