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y=2*x/(3*x-2)
Derivada de la función/ y=2*x/ 3*x-2/ y=2*x/(3*x-2)

Derivada de y=2*x/(3*x-2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2*x  
-------
3*x - 2
2x3x−2\frac{2 x}{3 x - 2} 
(2*x)/(3*x - 2)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=2xf{\left(x \right)} = 2 x y g(x)=3x−2g{\left(x \right)} = 3 x - 2.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 22

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 3x−23 x - 2 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −2-2 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      Como resultado de: 33

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −4(3x−2)2- \frac{4}{\left(3 x - 2\right)^{2}}

Respuesta:

−4(3x−2)2- \frac{4}{\left(3 x - 2\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2         6*x    
------- - ----------
3*x - 2            2
          (3*x - 2)
−6x(3x−2)2+23x−2- \frac{6 x}{\left(3 x - 2\right)^{2}} + \frac{2}{3 x - 2}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /       3*x   \
12*|-1 + --------|
   \     -2 + 3*x/
------------------
             2    
   (-2 + 3*x)
12(3x3x−2−1)(3x−2)2\frac{12 \left(\frac{3 x}{3 x - 2} - 1\right)}{\left(3 x - 2\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /      3*x   \
108*|1 - --------|
    \    -2 + 3*x/
------------------
             3    
   (-2 + 3*x)
108(−3x3x−2+1)(3x−2)3\frac{108 \left(- \frac{3 x}{3 x - 2} + 1\right)}{\left(3 x - 2\right)^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2*x/(3*x-2)
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