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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
y=x^(dos)* tres ^(-x)
y es igual a x en el grado (2) multiplicar por 3 en el grado ( menos x)
y es igual a x en el grado (dos) multiplicar por tres en el grado ( menos x)
y=x(2)*3(-x)
y=x2*3-x
y=x^(2)3^(-x)
y=x(2)3(-x)
y=x23-x
y=x^23^-x
Expresiones semejantes
y=x^(2)*3^(x)

Derivada de la función/ x^(2)/ y=x^(2)*3^(-x)

Derivada de y=x^(2)*3^(-x)

Solución

Ha introducido [src]

 2  -x
x *3

$$3^{- x} x^{2}$$

x^2*3^(-x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = 3^{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$3^{- 2 x} \left(- 3^{x} x^{2} \log{\left(3 \right)} + 2 \cdot 3^{x} x\right)$
Simplificamos:

$3^{- x} x \left(- x \log{\left(3 \right)} + 2\right)$

Respuesta:

$3^{- x} x \left(- x \log{\left(3 \right)} + 2\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     -x    -x  2       
2*x*3   - 3  *x *log(3)

$$- 3^{- x} x^{2} \log{\left(3 \right)} + 2 \cdot 3^{- x} x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 -x /     2    2                \
3  *\2 + x *log (3) - 4*x*log(3)/

$$3^{- x} \left(x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} - 4 x \log{\left(3 \right)} + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 -x /      2    2                \       
3  *\-6 - x *log (3) + 6*x*log(3)/*log(3)

$$3^{- x} \left(- x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} + 6 x \log{\left(3 \right)} - 6\right) \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^(2)*3^(-x)