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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=2e^(x²-x+ uno)
y es igual a 2e en el grado (x² menos x más 1)
y es igual a 2e en el grado (x² menos x más uno)
y=2e(x²-x+1)
y=2ex²-x+1
y=2e^x²-x+1
Expresiones semejantes
y=2e^(x²+x+1)
y=2e^(x²-x-1)

Derivada de la función/ x²-x+1/ y=2e^(x²-x+1)

Derivada de y=2e^(x²-x+1)

Solución

Ha introducido [src]

    2        
   x  - x + 1
2*E

$$2 e^{\left(x^{2} - x\right) + 1}$$

2*E^(x^2 - x + 1)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \left(x^{2} - x\right) + 1$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(x^{2} - x\right) + 1$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{2} - x$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
      Como resultado de: $2 x - 1$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x - 1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(2 x - 1\right) e^{\left(x^{2} - x\right) + 1}$
Entonces, como resultado: $2 \left(2 x - 1\right) e^{\left(x^{2} - x\right) + 1}$
Simplificamos:

$\left(4 x - 2\right) e^{x^{2} - x + 1}$

Respuesta:

$\left(4 x - 2\right) e^{x^{2} - x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               2        
              x  - x + 1
2*(-1 + 2*x)*e

$$2 \left(2 x - 1\right) e^{\left(x^{2} - x\right) + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                          2    
  /              2\  1 + x  - x
2*\2 + (-1 + 2*x) /*e

$$2 \left(\left(2 x - 1\right)^{2} + 2\right) e^{x^{2} - x + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                     2    
             /              2\  1 + x  - x
2*(-1 + 2*x)*\6 + (-1 + 2*x) /*e

$$2 \left(2 x - 1\right) \left(\left(2 x - 1\right)^{2} + 6\right) e^{x^{2} - x + 1}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2e^(x²-x+1)