Derivada de y=x^5+4x^3-x+10

1. diferenciamos $\left(- x + \left(x^{5} + 4 x^{3}\right)\right) + 10$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- x + \left(x^{5} + 4 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{5} + 4 x^{3}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $12 x^{2}$

         Como resultado de: $5 x^{4} + 12 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-1$

      Como resultado de: $5 x^{4} + 12 x^{2} - 1$

   2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.

   Como resultado de: $5 x^{4} + 12 x^{2} - 1$

Respuesta:

$5 x^{4} + 12 x^{2} - 1$