Derivada de y=1-x^3+4x^2-x

1. diferenciamos $- x + \left(4 x^{2} + \left(1 - x^{3}\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 x^{2} + \left(1 - x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $1 - x^{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$

         Como resultado de: $- 3 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $8 x$

      Como resultado de: $- 3 x^{2} + 8 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-1$

   Como resultado de: $- 3 x^{2} + 8 x - 1$

Respuesta:

$- 3 x^{2} + 8 x - 1$