x*sin(x) -------- 3 cos (x)
(x*sin(x))/cos(x)^3
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 x*cos(x) + sin(x) 3*x*sin (x) ----------------- + ----------- 3 4 cos (x) cos (x)
/ 2 \ | 4*sin (x)| 6*(x*cos(x) + sin(x))*sin(x) 2*cos(x) - x*sin(x) + 3*x*|1 + ---------|*sin(x) + ---------------------------- | 2 | cos(x) \ cos (x) / ------------------------------------------------------------------------------- 3 cos (x)
/ 2 \ 2 | 20*sin (x)| 3*x*sin (x)*|11 + ----------| / 2 \ | 2 | | 4*sin (x)| 9*(-2*cos(x) + x*sin(x))*sin(x) \ cos (x) / -3*sin(x) - x*cos(x) + 9*|1 + ---------|*(x*cos(x) + sin(x)) - ------------------------------- + ----------------------------- | 2 | cos(x) cos(x) \ cos (x) / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3 cos (x)