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(x^2-6*x+5)^2

Derivada de (x^2-6*x+5)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
              2
/ 2          \ 
\x  - 6*x + 5/ 
$$\left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 5\right)^{2}$$
(x^2 - 6*x + 5)^2
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
            / 2          \
(-12 + 4*x)*\x  - 6*x + 5/
$$\left(4 x - 12\right) \left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 5\right)$$
Segunda derivada [src]
  /              2             \
4*\5 + 2*(-3 + x)  + x*(-6 + x)/
$$4 \left(x \left(x - 6\right) + 2 \left(x - 3\right)^{2} + 5\right)$$
Tercera derivada [src]
24*(-3 + x)
$$24 \left(x - 3\right)$$
Gráfico
Derivada de (x^2-6*x+5)^2