Derivada de y=x^5-5x^4+5^3+1

1. diferenciamos $\left(\left(x^{5} - 5 x^{4}\right) + 125\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(x^{5} - 5 x^{4}\right) + 125$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{5} - 5 x^{4}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $- 20 x^{3}$

         Como resultado de: $5 x^{4} - 20 x^{3}$

      2. La derivada de una constante $125$ es igual a cero.

      Como resultado de: $5 x^{4} - 20 x^{3}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $5 x^{4} - 20 x^{3}$

2. Simplificamos:

   $5 x^{3} \left(x - 4\right)$

Respuesta:

$5 x^{3} \left(x - 4\right)$