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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=3x^ cinco -8x^ diez
y es igual a 3x en el grado 5 menos 8x en el grado 10
y es igual a 3x en el grado cinco menos 8x en el grado diez
y=3x5-8x10
y=3x⁵-8x^10
Expresiones semejantes
y=3x^5+8x^10

Derivada de la función/ y=3x^5/ y=3x^5-8x^10

Derivada de y=3x^5-8x^10

Solución

Ha introducido [src]

   5      10
3*x  - 8*x

$$- 8 x^{10} + 3 x^{5}$$

3*x^5 - 8*x^10

Solución detallada

diferenciamos $- 8 x^{10} + 3 x^{5}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Entonces, como resultado: $15 x^{4}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{10}$ tenemos $10 x^{9}$
  Entonces, como resultado: $- 80 x^{9}$
Como resultado de: $- 80 x^{9} + 15 x^{4}$
Simplificamos:

$x^{4} \left(15 - 80 x^{5}\right)$

Respuesta:

$x^{4} \left(15 - 80 x^{5}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      9       4
- 80*x  + 15*x

$$- 80 x^{9} + 15 x^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    3 /        5\
60*x *\1 - 12*x /

$$60 x^{3} \left(1 - 12 x^{5}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     2 /        5\
180*x *\1 - 32*x /

$$180 x^{2} \left(1 - 32 x^{5}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3x^5-8x^10