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y=3x^5-8x^10

Derivada de y=3x^5-8x^10

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5      10
3*x  - 8*x  
8x10+3x5- 8 x^{10} + 3 x^{5}
3*x^5 - 8*x^10
Solución detallada
  1. diferenciamos 8x10+3x5- 8 x^{10} + 3 x^{5} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

      Entonces, como resultado: 15x415 x^{4}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x10x^{10} tenemos 10x910 x^{9}

      Entonces, como resultado: 80x9- 80 x^{9}

    Como resultado de: 80x9+15x4- 80 x^{9} + 15 x^{4}

  2. Simplificamos:

    x4(1580x5)x^{4} \left(15 - 80 x^{5}\right)


Respuesta:

x4(1580x5)x^{4} \left(15 - 80 x^{5}\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000000000200000000000
Primera derivada [src]
      9       4
- 80*x  + 15*x 
80x9+15x4- 80 x^{9} + 15 x^{4}
Segunda derivada [src]
    3 /        5\
60*x *\1 - 12*x /
60x3(112x5)60 x^{3} \left(1 - 12 x^{5}\right)
Tercera derivada [src]
     2 /        5\
180*x *\1 - 32*x /
180x2(132x5)180 x^{2} \left(1 - 32 x^{5}\right)
Gráfico
Derivada de y=3x^5-8x^10