Sr Examen

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x*ln(1+x^2)-2x+2arctg(x)

Derivada de x*ln(1+x^2)-2x+2arctg(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /     2\                  
x*log\1 + x / - 2*x + 2*atan(x)
$$\left(x \log{\left(x^{2} + 1 \right)} - 2 x\right) + 2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
x*log(1 + x^2) - 2*x + 2*atan(x)
Gráfica
Primera derivada [src]
                  2               
       2       2*x        /     2\
-2 + ------ + ------ + log\1 + x /
          2        2              
     1 + x    1 + x               
$$\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} + \log{\left(x^{2} + 1 \right)} - 2 + \frac{2}{x^{2} + 1}$$
Segunda derivada [src]
    /                 2 \
    |      2       2*x  |
2*x*|3 - ------ - ------|
    |         2        2|
    \    1 + x    1 + x /
-------------------------
               2         
          1 + x          
$$\frac{2 x \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} + 3 - \frac{2}{x^{2} + 1}\right)}{x^{2} + 1}$$
Tercera derivada [src]
  /                 2          2           4  \
  |      2      12*x        8*x         8*x   |
2*|3 - ------ - ------ + --------- + ---------|
  |         2        2           2           2|
  |    1 + x    1 + x    /     2\    /     2\ |
  \                      \1 + x /    \1 + x / /
-----------------------------------------------
                          2                    
                     1 + x                     
$$\frac{2 \left(\frac{8 x^{4}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{12 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{8 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + 3 - \frac{2}{x^{2} + 1}\right)}{x^{2} + 1}$$
Gráfico
Derivada de x*ln(1+x^2)-2x+2arctg(x)