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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y= tres -(5pi/ cuatro)+5x-5sqrt2sinx
y es igual a 3 menos (5 número pi dividir por 4) más 5x menos 5 raíz cuadrada de 2 seno de x
y es igual a tres menos (5 número pi dividir por cuatro) más 5x menos 5 raíz cuadrada de 2 seno de x
y=3-(5pi/4)+5x-5√2sinx
y=3-5pi/4+5x-5sqrt2sinx
y=3-(5pi dividir por 4)+5x-5sqrt2sinx
Expresiones semejantes
y=3-(5pi/4)-5x-5sqrt2sinx
y=3+(5pi/4)+5x-5sqrt2sinx
y=3-(5pi/4)+5x+5sqrt2sinx

Derivada de la función/ 2sinx/ sqrt2/ y=3-(5pi/4)+5x-5sqrt2sinx

Derivada de y=3-(5pi/4)+5x-5sqrt2sinx

Solución

Ha introducido [src]

    5*pi             __________
3 - ---- + 5*x - 5*\/ 2*sin(x) 
     4

$$- 5 \sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} + \left(5 x + \left(- \frac{5 \pi}{4} + 3\right)\right)$$

3 - 5*pi/4 + 5*x - 5*sqrt(2)*sqrt(sin(x))

Solución detallada

diferenciamos $- 5 \sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} + \left(5 x + \left(- \frac{5 \pi}{4} + 3\right)\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5 x + \left(- \frac{5 \pi}{4} + 3\right)$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $- \frac{5 \pi}{4} + 3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de: $5$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 \sin{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 \sin{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Entonces, como resultado: $2 \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{2} \cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{5 \sqrt{2} \cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$
Como resultado de: $5 - \frac{5 \sqrt{2} \cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$

Respuesta:

$5 - \frac{5 \sqrt{2} \cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        ___       
    5*\/ 2 *cos(x)
5 - --------------
         ________ 
     2*\/ sin(x)

$$5 - \frac{5 \sqrt{2} \cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        /                   2    \
    ___ |    ________    cos (x) |
5*\/ 2 *|2*\/ sin(x)  + ---------|
        |                  3/2   |
        \               sin   (x)/
----------------------------------
                4

$$\frac{5 \sqrt{2} \left(2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}\right)}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         /         2   \       
     ___ |    3*cos (x)|       
-5*\/ 2 *|2 + ---------|*cos(x)
         |        2    |       
         \     sin (x) /       
-------------------------------
              ________         
          8*\/ sin(x)

$$- \frac{5 \sqrt{2} \left(2 + \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{8 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

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Expresiones semejantes

Derivada de y=3-(5pi/4)+5x-5sqrt2sinx

Gráfico:

Definida a trozos:

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