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(x^2+1)/(x-1)

Derivada de (x^2+1)/(x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2    
x  + 1
------
x - 1 
$$\frac{x^{2} + 1}{x - 1}$$
(x^2 + 1)/(x - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    2             
   x  + 1     2*x 
- -------- + -----
         2   x - 1
  (x - 1)         
$$\frac{2 x}{x - 1} - \frac{x^{2} + 1}{\left(x - 1\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /           2          \
  |      1 + x      2*x  |
2*|1 + --------- - ------|
  |            2   -1 + x|
  \    (-1 + x)          /
--------------------------
          -1 + x          
$$\frac{2 \left(- \frac{2 x}{x - 1} + 1 + \frac{x^{2} + 1}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{x - 1}$$
Tercera derivada [src]
  /            2          \
  |       1 + x      2*x  |
6*|-1 - --------- + ------|
  |             2   -1 + x|
  \     (-1 + x)          /
---------------------------
                 2         
         (-1 + x)          
$$\frac{6 \left(\frac{2 x}{x - 1} - 1 - \frac{x^{2} + 1}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (x^2+1)/(x-1)