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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(x/2)
Derivada de (x^2-1)/(x*3+1)
Derivada de 1-x
Derivada de 5^x
Gráfico de la función y =:
(x+4)/(2x-1)
Expresiones idénticas
(x+ cuatro)/(2x- uno)
(x más 4) dividir por (2x menos 1)
(x más cuatro) dividir por (2x menos uno)
x+4/2x-1
(x+4) dividir por (2x-1)
Expresiones semejantes
y=3x^2-3x+4/2x-1
(x-4)/(2x-1)
(x+4)/(2x+1)

Derivada de la función/ (x+4)/ (2x-1)/ (x+4)/(2x-1)

Derivada de (x+4)/(2x-1)

Solución

Ha introducido [src]

 x + 4 
-------
2*x - 1

$$\frac{x + 4}{2 x - 1}$$

(x + 4)/(2*x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x + 4$ y $g{\left(x \right)} = 2 x - 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{9}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{9}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1      2*(x + 4) 
------- - ----------
2*x - 1            2
          (2*x - 1)

$$- \frac{2 \left(x + 4\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 x - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2*(4 + x)\
4*|-1 + ---------|
  \      -1 + 2*x/
------------------
             2    
   (-1 + 2*x)

$$\frac{4 \left(\frac{2 \left(x + 4\right)}{2 x - 1} - 1\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    2*(4 + x)\
24*|1 - ---------|
   \     -1 + 2*x/
------------------
             3    
   (-1 + 2*x)

$$\frac{24 \left(- \frac{2 \left(x + 4\right)}{2 x - 1} + 1\right)}{\left(2 x - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x+4)/(2x-1)