Derivada de y=(4/x^5)-(9/x)

1. diferenciamos $\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{5}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{5}{x^{6}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{20}{x^{6}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{9}{x^{2}}$

   Como resultado de: $\frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{9 x^{4} - 20}{x^{6}}$

Respuesta:

$\frac{9 x^{4} - 20}{x^{6}}$