Sr Examen

Otras calculadoras

y=(4/x^5)-(9/x)
Derivada de la función/ 4/x^5/ y=(4/x^5)-(9/x)

Derivada de y=(4/x^5)-(9/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
4    9
-- - -
 5   x
x
$$\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}$$ 
4/x^5 - 9/x
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  20   9 
- -- + --
   6    2
  x    x
$$\frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     20\
6*|-3 + --|
  |      4|
  \     x /
-----------
      3    
     x
$$\frac{6 \left(-3 + \frac{20}{x^{4}}\right)}{x^{3}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    140\
6*|9 - ---|
  |      4|
  \     x /
-----------
      4    
     x
$$\frac{6 \left(9 - \frac{140}{x^{4}}\right)}{x^{4}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(4/x^5)-(9/x)
    © Sr Examen – Калькулятор