Sr Examen

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y=(2x^3-9)•sinx

Derivada de y=(2x^3-9)•sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/   3    \       
\2*x  - 9/*sin(x)
$$\left(2 x^{3} - 9\right) \sin{\left(x \right)}$$
(2*x^3 - 9)*sin(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/   3    \             2       
\2*x  - 9/*cos(x) + 6*x *sin(x)
$$6 x^{2} \sin{\left(x \right)} + \left(2 x^{3} - 9\right) \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /        3\                            2       
- \-9 + 2*x /*sin(x) + 12*x*sin(x) + 12*x *cos(x)
$$12 x^{2} \cos{\left(x \right)} + 12 x \sin{\left(x \right)} - \left(2 x^{3} - 9\right) \sin{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
            /        3\              2                     
12*sin(x) - \-9 + 2*x /*cos(x) - 18*x *sin(x) + 36*x*cos(x)
$$- 18 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 36 x \cos{\left(x \right)} - \left(2 x^{3} - 9\right) \cos{\left(x \right)} + 12 \sin{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=(2x^3-9)•sinx