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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
(x+√(x^ dos - nueve))
(x más √(x al cuadrado menos 9))
(x más √(x en el grado dos menos nueve))
(x+√(x2-9))
x+√x2-9
(x+√(x²-9))
(x+√(x en el grado 2-9))
x+√x^2-9
Expresiones semejantes
(x+√(x^2+9))
(x-√(x^2-9))

Derivada de la función/ x^2-9/ (x+√(x^2-9))

Derivada de (x+√(x^2-9))

Solución

Ha introducido [src]

       ________
      /  2     
x + \/  x  - 9

$$x + \sqrt{x^{2} - 9}$$

x + sqrt(x^2 - 9)

Solución detallada

diferenciamos $x + \sqrt{x^{2} - 9}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = x^{2} - 9$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 9\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 9$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 9}}$
Como resultado de: $\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 9}} + 1$
Simplificamos:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 9}} + 1$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 9}} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         x     
1 + -----------
       ________
      /  2     
    \/  x  - 9

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 9}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2   
       x    
1 - ------- 
          2 
    -9 + x  
------------
   _________
  /       2 
\/  -9 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} - 9} + 1}{\sqrt{x^{2} - 9}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2  \
    |        x   |
3*x*|-1 + -------|
    |           2|
    \     -9 + x /
------------------
            3/2   
   /      2\      
   \-9 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 9} - 1\right)}{\left(x^{2} - 9\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de (x+√(x^2-9))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución