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y=1/2x^6-1/2x^4+5
Derivada de la función/ y=1/2/ x^4+5/ 1/2x^4/ 1/2x^6/ y=1/2x^6-1/2x^4+5

Derivada de y=1/2x^6-1/2x^4+5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 6    4    
x    x     
-- - -- + 5
2    2
(x62−x42)+5\left(\frac{x^{6}}{2} - \frac{x^{4}}{2}\right) + 5 
x^6/2 - x^4/2 + 5
Solución detallada

  1. diferenciamos (x62−x42)+5\left(\frac{x^{6}}{2} - \frac{x^{4}}{2}\right) + 5 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x62−x42\frac{x^{6}}{2} - \frac{x^{4}}{2} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x6x^{6} tenemos 6x56 x^{5}

        Entonces, como resultado: 3x53 x^{5}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Entonces, como resultado: −2x3- 2 x^{3}

      Como resultado de: 3x5−2x33 x^{5} - 2 x^{3}

    2. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

    Como resultado de: 3x5−2x33 x^{5} - 2 x^{3}

  2. Simplificamos:

    x3(3x2−2)x^{3} \left(3 x^{2} - 2\right)

Respuesta:

x3(3x2−2)x^{3} \left(3 x^{2} - 2\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10000001000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     3      5
- 2*x  + 3*x
3x5−2x33 x^{5} - 2 x^{3}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   2 /        2\
3*x *\-2 + 5*x /
3x2(5x2−2)3 x^{2} \left(5 x^{2} - 2\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /        2\
12*x*\-1 + 5*x /
12x(5x2−1)12 x \left(5 x^{2} - 1\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/2x^6-1/2x^4+5
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