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y=7×(1×9cos6x)^9

Derivada de y=7×(1×9cos6x)^9

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
              9
7*(9*cos(6*x)) 
$$7 \left(9 \cos{\left(6 x \right)}\right)^{9}$$
7*(9*cos(6*x))^9
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                 8              
-146444944842*cos (6*x)*sin(6*x)
$$- 146444944842 \sin{\left(6 x \right)} \cos^{8}{\left(6 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                7      /     2             2     \
878669669052*cos (6*x)*\- cos (6*x) + 8*sin (6*x)/
$$878669669052 \left(8 \sin^{2}{\left(6 x \right)} - \cos^{2}{\left(6 x \right)}\right) \cos^{7}{\left(6 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                  6      /        2              2     \         
-5272018014312*cos (6*x)*\- 25*cos (6*x) + 56*sin (6*x)/*sin(6*x)
$$- 5272018014312 \left(56 \sin^{2}{\left(6 x \right)} - 25 \cos^{2}{\left(6 x \right)}\right) \sin{\left(6 x \right)} \cos^{6}{\left(6 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=7×(1×9cos6x)^9