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y=7×(1×9cos6x)^9

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x-2)^2
Derivada de x^(1/x)
Derivada de x^-5
Derivada de (x+3)^2
Expresiones idénticas
y= siete ×(uno × nueve cos6x)^9
y es igual a 7×(1×9 coseno de 6x) en el grado 9
y es igual a siete ×(uno × nueve coseno de 6x) en el grado 9
y=7×(1×9cos6x)9
y=7×1×9cos6x9
y=7×(1×9cos6x)⁹
y=7×1×9cos6x^9

Derivada de la función/ cos6x/ y=7×(1×9cos6x)^9

Derivada de y=7×(1×9cos6x)^9

Solución

Ha introducido [src]

              9
7*(9*cos(6*x))

$$7 \left(9 \cos{\left(6 x \right)}\right)^{9}$$

7*(9*cos(6*x))^9

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 9 \cos{\left(6 x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{9}$ tenemos $9 u^{8}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 9 \cos{\left(6 x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 6 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $6$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 6 \sin{\left(6 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 54 \sin{\left(6 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 20920706406 \sin{\left(6 x \right)} \cos^{8}{\left(6 x \right)}$
Entonces, como resultado: $- 146444944842 \sin{\left(6 x \right)} \cos^{8}{\left(6 x \right)}$

Respuesta:

$- 146444944842 \sin{\left(6 x \right)} \cos^{8}{\left(6 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 8              
-146444944842*cos (6*x)*sin(6*x)

$$- 146444944842 \sin{\left(6 x \right)} \cos^{8}{\left(6 x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

                7      /     2             2     \
878669669052*cos (6*x)*\- cos (6*x) + 8*sin (6*x)/

$$878669669052 \left(8 \sin^{2}{\left(6 x \right)} - \cos^{2}{\left(6 x \right)}\right) \cos^{7}{\left(6 x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

                  6      /        2              2     \         
-5272018014312*cos (6*x)*\- 25*cos (6*x) + 56*sin (6*x)/*sin(6*x)

$$- 5272018014312 \left(56 \sin^{2}{\left(6 x \right)} - 25 \cos^{2}{\left(6 x \right)}\right) \sin{\left(6 x \right)} \cos^{6}{\left(6 x \right)}$$

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Gráfico

Derivada de y=7×(1×9cos6x)^9