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y=-x^3+4x^-2+7x

Derivada de y=-x^3+4x^-2+7x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3   4       
- x  + -- + 7*x
        2      
       x       
$$7 x + \left(- x^{3} + \frac{4}{x^{2}}\right)$$
-x^3 + 4/x^2 + 7*x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    8       2
7 - -- - 3*x 
     3       
    x        
$$- 3 x^{2} + 7 - \frac{8}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
  /     4 \
6*|-x + --|
  |      4|
  \     x /
$$6 \left(- x + \frac{4}{x^{4}}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /    16\
-6*|1 + --|
   |     5|
   \    x /
$$- 6 \left(1 + \frac{16}{x^{5}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=-x^3+4x^-2+7x