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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=(3x^ cuatro -12x)^ diez
y es igual a (3x en el grado 4 menos 12x) en el grado 10
y es igual a (3x en el grado cuatro menos 12x) en el grado diez
y=(3x4-12x)10
y=3x4-12x10
y=(3x⁴-12x)^10
y=3x^4-12x^10
Expresiones semejantes
y=(3x^4+12x)^10

Derivada de la función/ x^4-1/ y=(3x^4-12x)^10

Derivada de y=(3x^4-12x)^10

Solución

Ha introducido [src]

             10
/   4       \  
\3*x  - 12*x/

$$\left(3 x^{4} - 12 x\right)^{10}$$

(3*x^4 - 12*x)^10

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x^{4} - 12 x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{10}$ tenemos $10 u^{9}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x^{4} - 12 x\right)$ :
1. diferenciamos $3 x^{4} - 12 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-12$
  Como resultado de: $12 x^{3} - 12$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$10 \left(12 x^{3} - 12\right) \left(3 x^{4} - 12 x\right)^{9}$
Simplificamos:

$2361960 x^{9} \left(x^{3} - 4\right)^{9} \left(x^{3} - 1\right)$

Respuesta:

$2361960 x^{9} \left(x^{3} - 4\right)^{9} \left(x^{3} - 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             9                
/   4       \  /            3\
\3*x  - 12*x/ *\-120 + 120*x /

$$\left(120 x^{3} - 120\right) \left(3 x^{4} - 12 x\right)^{9}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    8 /            2               \
         8 /      3\  |   /      3\     3 /      3\|
7085880*x *\-4 + x / *\12*\-1 + x /  + x *\-4 + x //

$$7085880 x^{8} \left(x^{3} - 4\right)^{8} \left(x^{3} \left(x^{3} - 4\right) + 12 \left(x^{3} - 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                     7 /             3               2                            \
          7 /      3\  |    /      3\     3 /      3\        3 /      3\ /      3\|
14171760*x *\-4 + x / *\192*\-1 + x /  + x *\-4 + x /  + 54*x *\-1 + x /*\-4 + x //

$$14171760 x^{7} \left(x^{3} - 4\right)^{7} \left(x^{3} \left(x^{3} - 4\right)^{2} + 54 x^{3} \left(x^{3} - 4\right) \left(x^{3} - 1\right) + 192 \left(x^{3} - 1\right)^{3}\right)$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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