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y=(x-1)^2·(x-3)^2

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de с*sqrt(x^2-1)
Derivada de (сtg17x)
Derivada de с*t^(-1)
Derivada de сos3x
Expresiones idénticas
y=(x- uno)^ dos ·(x- tres)^ dos
y es igual a (x menos 1) al cuadrado ·(x menos 3) al cuadrado
y es igual a (x menos uno) en el grado dos ·(x menos tres) en el grado dos
y=(x-1)2·(x-3)2
y=x-12·x-32
y=(x-1)²·(x-3)²
y=(x-1) en el grado 2·(x-3) en el grado 2
y=x-1^2·x-3^2
Expresiones semejantes
y=(x+1)^2·(x-3)^2
y=(x-1)^2·(x+3)^2

Derivada de la función/ (x-3)/ (x-1)/ y=(x-1)^2·(x-3)^2

Derivada de y=(x-1)^2·(x-3)^2

Solución

Ha introducido [src]

       2        2
(x - 1) *(x - 3)

$$\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2}$$

(x - 1)^2*(x - 3)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x - 1\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 2$
$g{\left(x \right)} = \left(x - 3\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 3\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 3$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 6$
Como resultado de: $\left(x - 3\right)^{2} \left(2 x - 2\right) + \left(x - 1\right)^{2} \left(2 x - 6\right)$
Simplificamos:

$4 \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)$

Respuesta:

$4 \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2                     2           
(x - 1) *(-6 + 2*x) + (x - 3) *(-2 + 2*x)

$$\left(x - 3\right)^{2} \left(2 x - 2\right) + \left(x - 1\right)^{2} \left(2 x - 6\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        2           2                      \
2*\(-1 + x)  + (-3 + x)  + 4*(-1 + x)*(-3 + x)/

$$2 \left(\left(x - 3\right)^{2} + 4 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

24*(-2 + x)

$$24 \left(x - 2\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x-1)^2·(x-3)^2