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Derivada de:
Derivada de x|x|
Derivada de x^-7
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (cosx)^x
Expresiones idénticas
y=3sqrt(3x^ cuatro +2x- cinco)
y es igual a 3 raíz cuadrada de (3x en el grado 4 más 2x menos 5)
y es igual a 3 raíz cuadrada de (3x en el grado cuatro más 2x menos cinco)
y=3√(3x^4+2x-5)
y=3sqrt(3x4+2x-5)
y=3sqrt3x4+2x-5
y=3sqrt(3x⁴+2x-5)
y=3sqrt3x^4+2x-5
Expresiones semejantes
y=3sqrt(3x^4-2x-5)
y=3sqrt(3x^4+2x+5)

Derivada de la función/ 3sqrt/ y=3sqrt(3x^4+2x-5)

Derivada de y=3sqrt(3x^4+2x-5)

Solución

Ha introducido [src]

     ________________
    /    4           
3*\/  3*x  + 2*x - 5

$$3 \sqrt{\left(3 x^{4} + 2 x\right) - 5}$$

3*sqrt(3*x^4 + 2*x - 5)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \left(3 x^{4} + 2 x\right) - 5$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(3 x^{4} + 2 x\right) - 5\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(3 x^{4} + 2 x\right) - 5$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $3 x^{4} + 2 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de: $12 x^{3} + 2$
    2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $12 x^{3} + 2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{12 x^{3} + 2}{2 \sqrt{\left(3 x^{4} + 2 x\right) - 5}}$
Entonces, como resultado: $\frac{3 \left(12 x^{3} + 2\right)}{2 \sqrt{\left(3 x^{4} + 2 x\right) - 5}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(6 x^{3} + 1\right)}{\sqrt{3 x^{4} + 2 x - 5}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(6 x^{3} + 1\right)}{\sqrt{3 x^{4} + 2 x - 5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      /       3\   
    3*\1 + 6*x /   
-------------------
   ________________
  /    4           
\/  3*x  + 2*x - 5

$$\frac{3 \left(6 x^{3} + 1\right)}{\sqrt{\left(3 x^{4} + 2 x\right) - 5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                    2  \
  |          /       3\   |
  |    2     \1 + 6*x /   |
3*|18*x  - ---------------|
  |                      4|
  \        -5 + 2*x + 3*x /
---------------------------
       _________________   
      /               4    
    \/  -5 + 2*x + 3*x

$$\frac{3 \left(18 x^{2} - \frac{\left(6 x^{3} + 1\right)^{2}}{3 x^{4} + 2 x - 5}\right)}{\sqrt{3 x^{4} + 2 x - 5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                    3                       \
  |          /       3\            2 /       3\|
  |          \1 + 6*x /        18*x *\1 + 6*x /|
9*|12*x + ------------------ - ----------------|
  |                        2                 4 |
  |       /              4\    -5 + 2*x + 3*x  |
  \       \-5 + 2*x + 3*x /                    /
------------------------------------------------
                 _________________              
                /               4               
              \/  -5 + 2*x + 3*x

$$\frac{9 \left(- \frac{18 x^{2} \left(6 x^{3} + 1\right)}{3 x^{4} + 2 x - 5} + 12 x + \frac{\left(6 x^{3} + 1\right)^{3}}{\left(3 x^{4} + 2 x - 5\right)^{2}}\right)}{\sqrt{3 x^{4} + 2 x - 5}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3sqrt(3x^4+2x-5)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución