Derivada de y=0,5x^4-4x^2+20

1. diferenciamos $\left(\frac{x^{4}}{2} - 4 x^{2}\right) + 20$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{x^{4}}{2} - 4 x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $2 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 8 x$

      Como resultado de: $2 x^{3} - 8 x$

   2. La derivada de una constante $20$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 x^{3} - 8 x$

2. Simplificamos:

   $2 x \left(x^{2} - 4\right)$

Respuesta:

$2 x \left(x^{2} - 4\right)$