Derivada de y=x^5+3*x^3-12*x^2

1. diferenciamos $- 12 x^{2} + \left(x^{5} + 3 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{5} + 3 x^{3}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $9 x^{2}$

      Como resultado de: $5 x^{4} + 9 x^{2}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $- 24 x$

   Como resultado de: $5 x^{4} + 9 x^{2} - 24 x$

2. Simplificamos:

   $x \left(5 x^{3} + 9 x - 24\right)$

Respuesta:

$x \left(5 x^{3} + 9 x - 24\right)$