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y=x^5+3*x^3-12*x^2

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x/4 Derivada de x/4
  • Derivada de x^3*sin(x) Derivada de x^3*sin(x)
  • Derivada de 7*x Derivada de 7*x
  • Derivada de e^x+x^2 Derivada de e^x+x^2

  • Expresiones idénticas

  • y=x^ cinco + tres *x^ tres - doce *x^ dos
  • y es igual a x en el grado 5 más 3 multiplicar por x al cubo menos 12 multiplicar por x al cuadrado
  • y es igual a x en el grado cinco más tres multiplicar por x en el grado tres menos doce multiplicar por x en el grado dos
  • y=x5+3*x3-12*x2
  • y=x⁵+3*x³-12*x²
  • y=x en el grado 5+3*x en el grado 3-12*x en el grado 2
  • y=x^5+3x^3-12x^2
  • y=x5+3x3-12x2

  • Expresiones semejantes

  • y=x^5-3*x^3-12*x^2
  • y=x^5+3*x^3+12*x^2
Derivada de la función/ y=x^5/ 2*x^2/ 3*x^3/ x^3-1/ 5+3*x/ y=x^5+3*x^3-12*x^2

Derivada de y=x^5+3*x^3-12*x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 5      3       2
x  + 3*x  - 12*x
−12x2+(x5+3x3)- 12 x^{2} + \left(x^{5} + 3 x^{3}\right) 
x^5 + 3*x^3 - 12*x^2
Solución detallada

  1. diferenciamos −12x2+(x5+3x3)- 12 x^{2} + \left(x^{5} + 3 x^{3}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos x5+3x3x^{5} + 3 x^{3} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 9x29 x^{2}

      Como resultado de: 5x4+9x25 x^{4} + 9 x^{2}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Entonces, como resultado: −24x- 24 x

    Como resultado de: 5x4+9x2−24x5 x^{4} + 9 x^{2} - 24 x

  2. Simplificamos:

    x(5x3+9x−24)x \left(5 x^{3} + 9 x - 24\right)

Respuesta:

x(5x3+9x−24)x \left(5 x^{3} + 9 x - 24\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000200000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
           4      2
-24*x + 5*x  + 9*x
5x4+9x2−24x5 x^{4} + 9 x^{2} - 24 x
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /                3\
2*\-12 + 9*x + 10*x /
2(10x3+9x−12)2 \left(10 x^{3} + 9 x - 12\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /        2\
6*\3 + 10*x /
6(10x2+3)6 \left(10 x^{2} + 3\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^5+3*x^3-12*x^2
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