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(x(x^2-3))/(1+x)

Derivada de (x(x^2-3))/(1+x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  / 2    \
x*\x  - 3/
----------
  1 + x   
$$\frac{x \left(x^{2} - 3\right)}{x + 1}$$
(x*(x^2 - 3))/(1 + x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2     / 2    \
-3 + 3*x    x*\x  - 3/
--------- - ----------
  1 + x             2 
             (1 + x)  
$$- \frac{x \left(x^{2} - 3\right)}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{3 x^{2} - 3}{x + 1}$$
Segunda derivada [src]
  /        /      2\     /      2\\
  |      3*\-1 + x /   x*\-3 + x /|
2*|3*x - ----------- + -----------|
  |         1 + x               2 |
  \                      (1 + x)  /
-----------------------------------
               1 + x               
$$\frac{2 \left(3 x + \frac{x \left(x^{2} - 3\right)}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{3 \left(x^{2} - 1\right)}{x + 1}\right)}{x + 1}$$
Tercera derivada [src]
  /              /      2\     /      2\\
  |     3*x    3*\-1 + x /   x*\-3 + x /|
6*|1 - ----- + ----------- - -----------|
  |    1 + x            2             3 |
  \              (1 + x)       (1 + x)  /
-----------------------------------------
                  1 + x                  
$$\frac{6 \left(- \frac{3 x}{x + 1} - \frac{x \left(x^{2} - 3\right)}{\left(x + 1\right)^{3}} + 1 + \frac{3 \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)}{x + 1}$$
Gráfico
Derivada de (x(x^2-3))/(1+x)