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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y= tres √x^ siete +x/ tres - cuatro ч^ seis +4/x^ cinco
y es igual a 3√x en el grado 7 más x dividir por 3 menos 4ч en el grado 6 más 4 dividir por x en el grado 5
y es igual a tres √x en el grado siete más x dividir por tres menos cuatro ч en el grado seis más 4 dividir por x en el grado cinco
y=3√x7+x/3-4ч6+4/x5
y=3√x⁷+x/3-4ч⁶+4/x⁵
y=3√x^7+x dividir por 3-4ч^6+4 dividir por x^5
Expresiones semejantes
y=3√x^7+x/3+4ч^6+4/x^5
y=3√x^7-x/3-4ч^6+4/x^5
y=3√x^7+x/3-4ч^6-4/x^5

Derivada de la función/ y=3√x/ 4/x^5/ y=3√x^7+x/3-4ч^6+4/x^5

Derivada de y=3√x^7+x/3-4ч^6+4/x^5

Solución

Ha introducido [src]

       7                
    ___    x      6   4 
3*\/ x   + - - 4*x  + --
           3           5
                      x

$$\left(- 4 x^{6} + \left(3 \left(\sqrt{x}\right)^{7} + \frac{x}{3}\right)\right) + \frac{4}{x^{5}}$$

3*(sqrt(x))^7 + x/3 - 4*x^6 + 4/x^5

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 4 x^{6} + \left(3 \left(\sqrt{x}\right)^{7} + \frac{x}{3}\right)\right) + \frac{4}{x^{5}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 4 x^{6} + \left(3 \left(\sqrt{x}\right)^{7} + \frac{x}{3}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 \left(\sqrt{x}\right)^{7} + \frac{x}{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}$
      Entonces, como resultado: $\frac{21 x^{\frac{5}{2}}}{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{3}$
    Como resultado de: $\frac{21 x^{\frac{5}{2}}}{2} + \frac{1}{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
    Entonces, como resultado: $- 24 x^{5}$
  Como resultado de: $\frac{21 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 24 x^{5} + \frac{1}{3}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{5}{x^{6}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{20}{x^{6}}$
Como resultado de: $\frac{21 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 24 x^{5} + \frac{1}{3} - \frac{20}{x^{6}}$

Respuesta:

$\frac{21 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 24 x^{5} + \frac{1}{3} - \frac{20}{x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                     5/2
1       5   20   21*x   
- - 24*x  - -- + -------
3            6      2   
            x

$$\frac{21 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 24 x^{5} + \frac{1}{3} - \frac{20}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                 3/2\
   |     4   8    7*x   |
15*|- 8*x  + -- + ------|
   |          7     4   |
   \         x          /

$$15 \left(\frac{7 x^{\frac{3}{2}}}{4} - 8 x^{4} + \frac{8}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                    ___\
   |  56       3   21*\/ x |
15*|- -- - 32*x  + --------|
   |   8              8    |
   \  x                    /

$$15 \left(\frac{21 \sqrt{x}}{8} - 32 x^{3} - \frac{56}{x^{8}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3√x^7+x/3-4ч^6+4/x^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución