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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -x
Derivada de (x+1)^2
Derivada de sin(x)^2
Derivada de e
Expresiones idénticas
y=x^ cuatro −√x+ siete
y es igual a x en el grado 4−√x más 7
y es igual a x en el grado cuatro −√x más siete
y=x4−√x+7
y=x⁴−√x+7
Expresiones semejantes
y=x^4−√x-7

Derivada de la función/ y=x^4/ y=x^4−√x+7

Derivada de y=x^4−√x+7

Solución

Ha introducido [src]

 4     ___    
x  - \/ x  + 7

$$\left(- \sqrt{x} + x^{4}\right) + 7$$

x^4 - sqrt(x) + 7

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \sqrt{x} + x^{4}\right) + 7$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \sqrt{x} + x^{4}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $4 x^{3} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
Como resultado de: $4 x^{3} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$4 x^{3} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3      1   
4*x  - -------
           ___
       2*\/ x

$$4 x^{3} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    2     1   
12*x  + ------
           3/2
        4*x

$$12 x^{2} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        1   \
3*|8*x - ------|
  |         5/2|
  \      8*x   /

$$3 \left(8 x - \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^4−√x+7