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y=x^4−√x+7
Derivada de la función/ y=x^4/ y=x^4−√x+7

Derivada de y=x^4−√x+7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 4     ___    
x  - \/ x  + 7
(−x+x4)+7\left(- \sqrt{x} + x^{4}\right) + 7 
x^4 - sqrt(x) + 7
Solución detallada

  1. diferenciamos (−x+x4)+7\left(- \sqrt{x} + x^{4}\right) + 7 miembro por miembro:

    1. diferenciamos −x+x4- \sqrt{x} + x^{4} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Entonces, como resultado: −12x- \frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de: 4x3−12x4 x^{3} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada de una constante 77 es igual a cero.

    Como resultado de: 4x3−12x4 x^{3} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

4x3−12x4 x^{3} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101020000-10000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   3      1   
4*x  - -------
           ___
       2*\/ x
4x3−12x4 x^{3} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    2     1   
12*x  + ------
           3/2
        4*x
12x2+14x3212 x^{2} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /        1   \
3*|8*x - ------|
  |         5/2|
  \      8*x   /
3(8x−18x52)3 \left(8 x - \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^4−√x+7
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