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(x*x-x+3)/exp(x)

Derivada de (x*x-x+3)/exp(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*x - x + 3
-----------
      x    
     e     
$$\frac{\left(- x + x x\right) + 3}{e^{x}}$$
(x*x - x + 3)/exp(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Derivado es.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
            -x                  -x
(-1 + 2*x)*e   - (x*x - x + 3)*e  
$$\left(2 x - 1\right) e^{- x} - \left(\left(- x + x x\right) + 3\right) e^{- x}$$
Segunda derivada [src]
/     2      \  -x
\7 + x  - 5*x/*e  
$$\left(x^{2} - 5 x + 7\right) e^{- x}$$
Tercera derivada [src]
/       2      \  -x
\-12 - x  + 7*x/*e  
$$\left(- x^{2} + 7 x - 12\right) e^{- x}$$
Gráfico
Derivada de (x*x-x+3)/exp(x)